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刚度 · 回差 · 倾覆 · 轴承 · 效率 — 摆线针轮的样本指标
减速器样本上那几个数（空程、扭转刚度、滞回损失、力矩刚度、轴承寿命、效率）是怎么从几何、修形、间隙和轴承预紧里长出来的 —— 换成你的机器，当场算
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减速器样本上那几个数（空程、扭转刚度、滞回损失、力矩刚度、轴承寿命、效率）是怎么从几何、修形、间隙和轴承预紧里长出来的 —— 换成你的机器，当场算
受限 Beta · 只算摆线盘—针齿这一级（可选加输出销机构）与主轴承。滞回只含赫兹接触非线性、修形间隙与齿面库仑摩擦； 曲柄轴承的游隙与柔度、针齿销弯曲、壳体柔度、装配预紧都不算，所以绝对刚度偏高、空程偏小。 齿载来自与 /mesh 同一套载荷分配（已知它比工程校核引擎峰值高约四分之一）。全部计算在你的浏览器里完成，参数不上传。
滚动时齿面（销孔）的滑移转到套与内销之间，损失按 × 内销半径/套半径 折算；框里填这个比值。μ 都是假设值，不是测出来的。
曲柄角扫一个针齿节距（12 个位置），空程 / 刚度随曲柄角的变化在结果表里给范围。每次改参数自动重算（约 0.3 s）。
横轴输出扭转角 (arcmin)，纵轴扭矩 (N·m)，±额定扭矩一个整周（输入锁死、输出加卸载 —— 样本上的测法）。蓝 = 加卸载两支，灰虚线 = 中线；绿带 = ±3% 额定（空程在这里读）。
横轴输出法兰倾角 (arcmin)，纵轴倾覆力矩 (N·m)。橙点 = 预紧吃空（一侧第一个滚动体脱载）；绿虚线 = 样本定义的力矩刚度（倾斜 1′ 所需力矩）。赫兹接触是硬化型，吃空后切线刚度不降，降的是割线。
一个针齿节距内的轴承径向载荷（之后精确重复）。它是针齿合力与输出销合力的矢量和 —— 两者不同向，所以比各自都大。
L10 按 ISO 281 基本额定寿命：L10 = (C / Pm)p·10⁶ 转，Pm 是一个周期内 Pp 的均值开 p 次方；轴承相对转速 n·(1 + 1/zc)。不含 aISO（润滑、污染）修正，不含游隙与偏载。两盘时每盘各一套轴承、各承一半扭矩。
齿面滑移速度按针齿固定圆柱逐点算（盘心速度 + 自转 × 接触点半径，取切向）；勾选"针齿套可滚动"后按套在内销上的滑移折算（× rin/rp）。输出销孔的相对运动是纯平动，速度恰为 E·ω。轴承按 Palmgren M = ½·μb·F·d。搅油、密封、空载损失都不算。
| 物理常数与后端一致 | K、赫兹指数、盘质量直接从后端 mesh.jl 源码读出比对（perf_check.js），改一处不改另一处会红 |
| 与线上 /mesh 实跑对拍 | 现役机 c₀=20 µm：峰值齿载 424.0 N / 8.05 齿 / 传动误差 0.87″；c₀+c₁：310.28 N / 11.16 齿 / 0.558″ —— 本内核逐位复现（2026-09-27 线上归档） |
| Python 独立参考（几何走显式向量构造 + brentq，不用闭式力臂） | 38 组工况、1764 项逐项对到 10⁻⁹；每次部署前跑，造错样本必须变红 |
| 主轴承力矩刚度（tilt_check.js） | Python 三维向量式参考 17 组 333 项对到 10⁻⁷；轴向刚度 = Guay 闭式 3(ZK)^(2/3)sin^(5/3)α·P^(1/3)；零点力矩刚度 = n·K·δ_p^(n−1)·c²·Z 闭式；O 形 > X 形、L=0 时相等、Mt ∝ 预紧单调。样本值（RV-40E 935 N·m/′）只做量级核对 —— 厂家不公开轴承几何 |
| 物理不变量（不依赖参考） | μ=0 时环面积 ≈ 0 且两支重合；环面积 = 摩擦功 ∫Tf|dφ|（另一种算法）；无间隙时割线刚度 = 闭式解；曲柄转一个节距各指标精确重复；输出销合力落在经典估计 4T/(πRw) 的 15% 内 |