我们一开始猜的是 K₁ —— 下面这两块把它否掉了
同一个 K₁ = 0.20，左边 11.31，右边 45.71。差 4.04 倍。
两块都在把短幅系数 K₁ 从 0.20 扫到 0.90，z_p = 40 固定。
唯一的区别是靠改哪个参数去扫。
如果 K₁ 是支配参数，两条曲线应该重合。
族 B：固定 e = 0.9，拖 Rp
11.31 → 11.33
Rp 从 180 mm 缩到 40 mm，K₁ 从 0.20 抬到 0.90 ——
灵敏度纹丝不动（0.9 倍程内变化 0.2%）
族 A：固定 Rp = 45，拖 e
45.71 → 10.06
e 从 0.225 mm 加到 1.0125 mm，K₁ 同样 0.20 → 0.90 ——
变 4.5 倍
两族对照：灵敏度 vs K₁
族 A（变 e）
族 B（变 Rp）
闭式解 2×206.265/(e·z_p)
你的机器（跟随左侧滑块）
⚠ 紫线必然是横的 —— 闭式解里没有 K₁，而横轴正是 K₁。
那条横线本身就是本页的结论，不只是个定位标记。
⚠ 红绿两族与散点都是归档的实测数据，不随滑块变（滑块只驱动紫线与左栏那个数）。
它们是这一页的证据，不是它的输出。
⚠ 「根因必须解释全部现象」 —— 只解释族 A 为什么会变，会漏掉族 B 为什么是平的。
闭式解（蓝）同时穿过两族，K₁ 假设做不到。
闭式解 vs 36 组实测
36 组配置：zp 12–60、e 0.3–1.5 mm、K₁ 0.3–0.85。
中位相对差 1.59%，最差 7.20%（zp = 12）。
⚠ 误差是系统性的，不是噪声：全部为负（实测低于闭式），且随 zp 单调收敛
—— z=12 时 −7%，z=60 时 −0.3%。那是有限针齿数对谐波的采样效应。
知道误差的形状，比知道它的大小更有用：闭式解在针齿数少时偏保守，
而不是随机失准。
⚠ 高阶谐波不可分离 —— 一个否定结果
k = 2 的增益比在 z=12 是 0.499，在 z=40 是 0.812。试过按 zp/k 归一，不收敛。
⇒ c₂ 及以上必须逐个求值，那是 O(ms) 的几次计算，不是 DOE。
这条写出来是为了阻止下一个人假设可分离 —— 给一条假的规律比不给更糟。
这个结论凭什么可信 —— 两份独立实现互证
上面的实测点来自一份独立 Python 参考实现，不是从 Julia 引擎移植的。
它按记录在案的实测值定标，逐项对上：
⚠ 定标过程中出现过一次 1.2% 的偏差，而它有名字 ——
漏了离心惯性项 M_disc·e·ω²·R_p：
0.85 × 0.0015 × 157.08² × 0.06 = 1.888 N·m = 额定的 1.26%，
而接触力严格线性于扭矩。补上之后相对差降到 1.2e-05。
有名字的偏差是验证过的模型，没名字的是猜。
这条结论买到了什么，没买到什么
- 买到了：一阶修形量的敏感度分析不需要 DOE。
标准做法是 Plackett-Burman 或最优拉丁超立方抽样 → 跑几十到几百次多体动力学
→ 出 Tornado 图。对 c₁ 而言，那几百次仿真买到的是一个现在有闭式解的数。
- 买到了：不需要遗传算法。NSGA-II 是给高维、不连续、黑箱问题用的；
这一维是解析的。
- 没买到：高阶谐波。见上，不可分离。
- 没买到：绝对传动误差。只有台架标定能把「相对」变成「绝对」 ——
RecurDyn 也不行，它的接触刚度同样是选出来的参数。它给的是更多物理，
不是被验证的物理。
- 没买到：最优修形量。本页不给推荐值，与几何设计页同一条纪律 ——
该修多少还取决于公差等级、热变形、装配预紧、受载弹性变形与油膜厚，
这五样本页一样都不算，而它们的量级往往和修形量相当。
CycloidAI