摆线针轮裕度分析 · 质量

演示样机 · 理想共轭齿廓 —— 本页默认参数(针齿 12、偏心 1.5 mm、额定 150 N·m)是 教学样机,与我们的现役设计点无关(现役为针齿 40、偏心 0.90 mm、额定 75 N·m), 两组数字不可互相引用。
更要紧的一条:即便你把现役参数填进来,本站给的仍是「理想共轭齿廓」下的基准解 —— 齿廓完美、无修形、无间隙、各接触点刚度相同。而摆线针轮必须修形才装得进去, 真机永远不在这个状态。同一台现役机实测对比:本站模型给 215 N / 约 20 齿参与, 含真实修形与公差的工程校核引擎给 270 N / 7 齿参与 —— 峰值差 26%。 本站的数用于看趋势与做对比,不能当作签字依据。

① 基准设计点

针齿数 z_p = 12 偏心距 E = 1.50 mm 针齿分布圆 R_p = 60 mm 针齿半径 r_p = 5.0 mm 额定输出扭矩 = 150 N·m 输入转速 = 1500 rpm

② 力 → 应力的折算

接触齿宽 b (mm)

盘面曲率半径 (mm)

当量弹性模量 E* (MPa)

齿宽 b 同时是第三条减重路径的旋钮，也是应力折算的分母 —— 这正是"减齿宽"那条曲线最陡的原因。

③ 材料（无内置缺省）

σ_lim (MPa)

N_ref

S-N 指数

σ_ult (可选)

④ 载荷谱与扫描

载荷谱 扭矩倍数:时间占比 每条路径采样点数 = 16

三条路径共 48 个设计点，每个点都跑完整的载荷谱 → 赫兹应力 → 雨流 → Miner。之所以能在浏览器里当场扫完，是因为接触力走的是解析式降阶模型：单点是 O(1) 查表，于是扫掠几乎不要钱。逐步硬解算同样一张图要几十秒到几分钟。

基准设计点

峰值接触力

—

峰值接触应力

—

MPa

基准寿命（仅作锚点）

—

小时

扫描耗时

—

后端实测

那个"基准寿命"不是寿命预测，请不要引用它。 理想共轭齿廓、无修形、无间隙、各接触点刚度相同 —— 这些假设全都往 不保守的方向偏，算出来的接触应力幅远低于 σ_lim，而寿命 ∝ 应力^−6.6，于是这个数会大到不像话（默认工况下是几十万小时量级）。它在这一页的唯一作用是给三条相对曲线一个共同的分母。 本页真正可用的是比值，不是绝对值。

寿命 ∝ 质量^k —— k 越小越划算

横轴向左为更轻。两轴都是对数坐标，所以幂律在这里就是直线 —— 三条画出来确实是直的，看不到任何拐点。这不是画图的问题，是模型的性质：它自己不知道该在哪儿停，见下方红框。（用线性坐标看，指数 3.3 那两条会外凸成弯的，容易被误读成拐点，所以这里刻意选了对数坐标 —— 让这个论断自己可被检验。）

换算表：削掉这么多重量，要付出多少寿命

减重	只缩分布圆 R_p	等比缩小	只减齿宽 b

反过来用：把寿命盈余换成减重

如果通过控制工况（而不是加材料）拿到了倍的寿命盈余，把它全部换成减重的话：

1.47 这个默认值不是编的：疲劳寿命估算那一页在默认载荷谱下给出的结论是 —— 只占 5% 循环数的那一档重载贡献了约 32% 的损伤。把它削掉，寿命就是 1/(1−0.32) ≈ 1.47 倍。 这说明轻量化最划算的旋钮往往不在结构上，而在载荷上。

⛔ 这条曲线没有止点，本模型不知道该在哪儿停

扫描只校验了两条几何自洽性约束（短幅系数 K₁ = E·N/Rp < 0.95、相邻针齿不干涉），它们不是强度校核。所以曲线会一路延伸下去，看上去"缩到哪儿都划算"。真正的停止条件全部落在下面这些本模型不计算的东西里：

换句话说：这张图能告诉你削多少要付出多少，但回答不了该削在哪儿、会不会先从销孔裂开。

那个问题有人在算。上面点到的每一样，在工程校核平台上都是一道具体的门禁：

柱销孔韧带	G3 销副几何 —— 证据栏直接给"孔 Ø15.820 < 需 Ø16.720；若加大孔径，韧带 5.47 → 5.02 mm"
齿根 / 齿廓修形	G12 修形有效性 · G17 标定新鲜度，外加等距 × 移距的可行域图谱
装配间隙与干涉	G2 装配相容 —— 逐对间隙表，负值即干涉
轴承与输出机构	G7 磨损/寿命 · G8、G15 额定动载荷 C

那边要的是你那台机器的真实数据 —— 孔系布局、实测公差、修形量、轴承样本。想按实际结构做一版，把资料发到 hello@cycloidgear.com。

那么，「该削在哪儿」长什么样

上面那条曲线之所以停不下来，是因为它只算接触、不算结构。下面这段是工程校核引擎对摆线盘做的逐帧有限元实解 —— 盘固定视角，啮合区绕盘走一圈，每一帧都是独立求解，并附带扭矩平衡自检。

看点只有一个：高应力并不在盘体外缘那些"看起来多余"的材料上，而是集中在啮合侧的齿根与柱销孔周围的韧带。这正是权衡曲线不知道自己该在哪儿停的原因 —— 你沿着那条曲线每往里缩一毫米，削掉的都是这里的裕度。

⚠ 图上那个「4.28 MPa」不能和本页的接触应力比大小。
它是盘体的 von Mises 体应力（载荷按面力加在齿廓外缘），而本站工具算的一千多 MPa 是赫兹接触应力 —— 接触斑内的局部量。 两者是不同的物理量，差三个数量级是正常的，不是哪一个算错了。

这段动画的口径（来自工程校核引擎的校验记录）：

机器	现役设计点，针齿 40、额定 75 N·m —— 与本站演示样机（针齿 12、150 N·m）不是同一台，两组数字不可互相引用
单盘扭矩	45.4 N·m（双盘，受载较重的一片分担 60.5%）
盘体几何	盘厚 16 mm、齿廓半径 41.6–43.4 mm、中心孔 R16、10 个柱销孔 R7.91
热点范围	39 帧 3.69 – 5.10 MPa，已剔除 r<2 mm 的奇异邻域
自检 ①	每帧施加载荷的合力矩 / T_disc，最大偏差 4.4×10⁻¹⁶（就是画面上那个 ΣM_z/T=1.0000，它是平衡自检，不是归一化）
自检 ②	悬臂梁解析基准，误差 0.60%
网格	中档 H_max=1.0 —— 定量热点以三档收敛包为准，动画上的数字只是演示标注

本页停在"削多少要付出多少"，再往下就是结构校核的活了。那套引擎在工程校核平台上， 17 道门禁（几何自洽、装配相容、接触强度、销副几何、轴承寿命、修形有效性…）可以填参数当场跑一遍，每条给出状态、证据与出路。想按你那台机器的真实孔系布局与实测刚度做一版，把资料发到 hello@cycloidgear.com。