BLDC 电机仿真与可视化

缺省参数是一组自洽的 48 V / 500 W / 8 极通用参数（项目 bldc_parameters.m），不对应任何真实型号；换成你自己电机的数据手册值即可。本页的电机模型是理想 dq 模型：不含铁心饱和、齿槽转矩、PWM 纹波与逆变器死区；那些在第 6 讲用有限元单独讨论。 本页不给「推荐参数」——它只回答两件事：这组参数自己是否自洽，这个控制器是否稳定。

① 参数自洽检查第 1 讲

等幅值 Park 约定：K_e = p·λ_f，K_t = 1.5·p·λ_f，逆变器线性区相电压上限 V_dc/√3。

直流母线 V_dc (V)

极对数 p

永磁磁链 λ_f (Wb)

相电阻 R_s (Ω)

L_d (mH)

L_q (mH)

额定转速 (rpm)

最高转速 (rpm)

额定转矩 (N·m)

额定电流，峰值 (A)

额定功率 (W)

对应文章：第 1 讲 · 3000 rpm 为什么只能跑到 814 rpm？——从 dq 模型检查电机参数

K_e (V·s/rad)

–

相峰值 / 机械角速度

K_t (N·m/A)

–

= 1.5·K_e

额定点所需相电压 (V)

–

空载最高转速 (rpm)

–

不弱磁

自洽判据

判据	本组参数	对照	结果

所需相电压随转速

额定转矩（i_d = 0）空载（反电势）V_dc/√3

两条曲线与红线的交点，就是这组参数在不弱磁时能达到的转速上限。若额定点（圆点）落在红线之上，额定工况在物理上不可达——换「修正前的参数」看一下。

② 开环起动第 2 讲

固定 V_d = 0、V_q 直接加到静止电机上（项目 bldc_model_template.m），电机参数取 ①。

转动惯量 J (kg·m²)

粘滞摩擦 B (N·m·s/rad)

V_q / (V_dc/√3)

负载转矩 (N·m)

RK4 定步长 1 µs（MATLAB 原脚本用 ode23s）；两者在 bldc_check.js 里对拍。

对应文章：第 2 讲 · V_d = 0 为什么不等于 i_d = 0？（冲击电流与稳态工作点）

冲击电流峰值 |i| (A)

–

稳态转速 (rpm)

–

末 10% 时间平均

稳态 i_d (A)

–

V_d = 0 时由交叉耦合产生

稳态 i_q (A)

–

转速 (rpm)

i_qi_d（A）

③ FOC 速度环整定第 3 讲

项目 bldc_foc_controller.m 的闭环逐行移植：电流环按模最优，速度环按对称最优；电机参数取 ①、②。

对称最优参数 a

开关频率 (kHz)

电流限幅 / 额定电流

负载转矩 (N·m)

速度环增益公式速度积分器条件积分抗饱和

速度给定：0 → 1000（50 ms）→ 2000（150 ms）→ 3000（250 ms）→ 2000 rpm（400 ms），恒定负载转矩。

相位裕度

–

K_p 速度环

–

最后 20 ms 转速峰峰

–

各段取最大

电流限幅

–

实际转速给定（rpm）

i_q（A）

阶跃指标

阶跃	超调（% 阶跃幅值）	2% 调节时间 (ms)	末 20 ms 平均 (rpm)	末 20 ms 峰峰 (rpm)

口径：窗口截到下一次给定变化为止；调节时间 = 最后一次越出 ±2% 误差带的时刻（与项目 2026-10-11 修正版一致）。「—」表示窗口内从未进入误差带。

速度环开环 Bode 图

|L(jω)| (dB)相位 (°)

L = PI · K_t/(J·s) · 1/(1 + s·T_eq) · e^−s·T_s，T_eq = 2T_sample（模最优电流环的等效惯性），含一拍采样延迟。相位裕度为负时闭环线性系统不稳定，振荡只能靠电流限幅「兜住」。

④ 有限元结果第 6 讲

MATLAB 二维非线性有限元的预计算结果（|B| 场、转矩脉动、齿槽转矩）。

本模块展示预先计算的结果，数据来自 matlab/bldc_fem_run.m；随第 6 讲上线。

对拍：本页 JS 与 MATLAB 实跑

每次打开页面实跑。左列是本页内核，右列是项目原 MATLAB 脚本的输出（缺省参数）。只列已开放模块。

量	本页 JS	MATLAB 实跑	相对差

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